Question

8．计算：
（1）已知tanα=3，求$\frac{2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）3${\;}^{lo{g}_{3}4}$-27${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg0.01+lne³．

Answer 1

分析 （1）分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数基本关系式及已知即可计算求值．
（2）利用指数，对数的运算性质即可计算得解．

解答 解：（1）∵tanα=3，
∴$\frac{2cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{2}{tanα+1}$=$\frac{2}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．   
 （2）3${\;}^{lo{g}_{3}4}$-27${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg0.01+lne³=4-9+2+3=0．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，指数，对数的运算性质的应用，属于基础题．