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    已知函数f（x）=（
    1
    6
    ）x-lnx，若x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
    A、恒为正数B、等于0
    C、恒为负数D、不能确定正负
    考点：函数的零点
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：利用函数的单调性判断．
    解答： 解：∵函数f（x）=（
    1
    6
    ）x-lnx，在（0，+∞）单调递减，x0是函数f（x）的零点
    ∴f（x0）=0，
    ∴在（0，x0）上，有f（x）＞0
    ∵0＜x1＜x0，
    ∴f（x1）＞0，
    故选：A
    点评：本题考察了函数的单调性，在解决零点问题中的应用．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （3）设bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），如果对任意n∈N*，都有bn＜
    t
    5
    ，求正整数t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x+2）的反函数．
    （1）已知关于x的方程loga
    m
    (x+1)(7-x)
    =f（x）在x∈[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）当0＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和单调性；
    （3）当0＜a＜1，x＞0时，关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a+a-1=11，求a 
    1
    2
    -a -
    1
    2
    的值；
    （Ⅱ）解关于x的方程（log2x）2-2log2x-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（　　）
    A、若m⊥α，l⊥m，则l∥α
    B、若l、m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β
    C、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
    D、若α⊥β且l⊥β，m⊥l，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，2]
    D、[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1-an则a2011=（　　）
    A、6033B、6030
    C、6133D、6130

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）设M是△AB内一点，S△MBC=
    1
    2
    ，设f（M）=（m，n），其中m，n分别是△MCA，△MAB的面积，求
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值．

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