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    已知点G是△ABC的重心，若A=
    π
    3
    ，
    AB
    •
    AC
    =3，则|
    AG
    |的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、
    2
    		6
    3
    D、2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：不等式的解法及应用,平面向量及应用
    分析：由A=
    π
    3
    ，
    AB
    •
    AC
    =3，可求得|
    AB
    ||
    AC
    |    =6，由点G是△ABC的重心，
    AG
    得=
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，利用不等式则|
    AG
    |2=
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    )    =
    1
    9
    （
    AB
    2    +
    AC
    2    +6）≥
    1
    9
    (2|
    AB
    ||
    AC
    |+6)    ，代入数值可得．
    解答： 解：∵A=
    π
    3
    ，
    AB
    •
    AC
    =3，
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |cosA    =3，即|
    AB
    ||
    AC
    |    =6，
    ∵点G是△ABC的重心，
    ∴
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴|
    AG
    |2=
    1
    9
    (
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    )    =
    1
    9
    （
    AB
    2    +
    AC
    2    +6）≥
    1
    9
    (2|
    AB
    ||
    AC
    |+6)    =
    1
    9
    (2×6+6)    =2，
    ∴|
    AG
    |≥
    		2
    ，当且仅当|
    AB
    |=|
    AC
    |    =
    		6
    时取等号，
    ∴|
    AG
    |的最小值为
    		2
    ，
    故选B．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算、不等式求最值，注意不等式求最值时适用的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足iz=2（i为虚数单位），则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-3，x＞0
    x2+1，x≤0
    ，若f（x）=5，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，给出下列命题：
    ①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；
    ②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
    ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
    ④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β；
    ⑤若m、n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数
    25
    3+4i
    的虚部为（　　）
    A、
    25
    4
    B、4
    C、-4
    D、-4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为平面，m，n是两条不同的直线，下面命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若n⊥α，m⊥n，则m∥α
    C、若m⊥n，m∥α，则n⊥α
    D、若m⊥α，n∥α．则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　　）
    A、240种B、120种
    C、60种D、180种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x
    x-1
    -kx2，x≤0
    lnx，x＞0
    有且只有2个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-4，0）
    B、（-∞，0]
    C、（-4，0]
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意给定的实数m，直线3x+y-m=0与双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		10
    3
    B、
    		10
    C、3
    D、2
    		2

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