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    已知直线∥平面，，那么过点且平行于直线的直线(   )

    A．只有一条，不在平面内                B．有无数条，不一定在内

    C．只有一条，且在平面内                D．有无数条，一定在内

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：假设过点P且平行于a的直线有两条m与n,所以m∥a且n∥a，由平行公理4得m∥n。这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，又因为点P在平面内，所以点P且平行于a的直线有一条且在平面内,所以假设错误．故选C．

    考点：线面的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．

    点评：反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明，此类题目属于难度较高的题型．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合，若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x2与直线l：x-y+2=0交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．
    （1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
    （2）若曲线G：x2-2ax+y2-4y+a2+
    5125
    =0与D有公共点，试求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009广东卷理）（本小题满分14分）

    已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

    （1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；            

    （2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （广东卷理）（本小题满分14分）

    已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

    （1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；            

    （2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．

    （1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；

    （2）若曲线与有公共点，试求的最小值．

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