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    已知向量
    a
     ，  
    b
    ，满足
    a
    =(1 ，  2)    ，
    b
    =(-2 ，  1)    ．
    （1）求向量
    a
    -
    b
    的坐标，以及向量
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （2）若向量
    a
    -
    b
    与k
    a
    +
    b
    垂直，求实数k的值．
    （1）
    a
     -
    b
    =（3，1），设
    a
    -
    b
     与
    a
    的夹角为 θ，
    则 cos＜
    a
    -
    b
    ，
    a
    ＞=
    (
    a
    -
    b
    ) •
    a
    |
    a
    -
    b
    |•|
    a
    |
    =
    3•1+2
    		9+1
    •
    		1+4
    =
    		2
    2
    ．
    根据题意得 0≤θ≤π，∴θ=
    π
    4
    ．
    （2）：
    a
     -
    b
    =（3，1），k
    a
    +
    b
    =(k-2，2k+1)
    ∵向量
    a
    -
    b
    与k
    a
    +
    b
    垂直
    ∴3×（k-2）+2k+1=0
    解得k=1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =(x，2)，
    b
    =(1，-3)    ，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ．
    （1）求向量
    a
    的坐标；     
    （2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|b|=
    		3
    |a|    ，则tan＜
    a
    ，
    b
    ≥（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    b
    -
    a
    |的取值范围是（　　）

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