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    13．已知函数f（x）=x3+x2f'（2），则f'（2）的值为（　　）
    A．-4B．4C．-3D．3

    分析 求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

    解答 解：函数f（x）=x3+x2f'（2），
    则f'（x）=3x2+2xf'（2），
    令x=2，
    则f'（2）=12+4f'（2），
    ∴f'（2）=-4，
    故选：A

    点评 本题主要考查导数的计算，要注意f′（2）是个常数，通过求导构造关于f′（2）的方程是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整；
    （2）并判断是否有99%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
    下面是临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+2）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln5}{5}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若圆x2+y2-4x=0上恰有四个点到直线2x-y+m=0的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是（　　）
    A．$（{-2-\sqrt{5}，-2+\sqrt{5}}）$B．$（{-4-\sqrt{5}，-4+\sqrt{5}}）$C．$（{-4-3\sqrt{5}，-4-\sqrt{5}}）$D．$（{-4+\sqrt{5}，-4+3\sqrt{5}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数列1，3，6，10，x，21，…中的x等于（　　）
    A．17B．16C．15D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=xlnx-mx2有两个极值点，则实数m的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知向量$\overrightarrow a=（2，5）$，$\overrightarrow b=（x，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x=5，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{58}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．点G是△ABC的重心，$|{\overrightarrow{AC}}|=1，|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，且AG⊥BG，则sinC=$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）若f（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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