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    设双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a，b＞0）的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的标准方程为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知抛物线的方程求得其焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，再由离心率为2求得a，结合隐含条件求得b，则双曲线方程可求．
    解答： 解：由x2=8y，得其焦点坐标为（0，2），
    ∴双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a，b＞0）的一个焦点为（0，2），
    又其离心率e=
    c
    a
    =
    2
    a
    =2    ，∴a=1．
    则b2=c2-a2=4-1=3．
    ∴双曲线的标准方程为y2-
    x2
    3
    =1    ．
    故答案为：y2-
    x2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程，考查了双曲线的简单几何性质，是基础题．
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    ．

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    求经过点A（2，1）且与直线2x+ay-10=0垂直的直线l的方程
     
    ．

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    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为边长3的正三角形，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    •
    b
    =0．若以
    a
    、
    b
    、
    a
    -
    b
    的模为边长构成三角形，则该三角形的三边与半径为1的圆的公共点个数最多为（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、6个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ，
    （1）求tanβ的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）

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