Question

9．求函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的单调递减区间．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性，求得y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的单调递减区间．

解答 解：对于函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，可得函数的减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈z．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．