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    若一个正三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　） 
    A、
    16π
    3
    B、
    19π
    3
    C、
    19π
    12
    D、
    4π
    3
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据几何体的三视图，得出该几何体的结构特征是什么，求出球的表面积即可．
    解答： 解：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为边长等于2的正三角形，高为1的正三棱柱，
    则底面外接圆半径r=
    2
    		3
    3
    ，球心到底面的球心距d=
    1
    2

    所以球半径R2=(
    2
    		3
    3
    )2+(
    1
    2
    )2    =
    19
    12

    所以该球的表面积S=4πR2=
    19π
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
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    A、（1，2）
    B、（0，1）∪（2，+∞）
    C、（0，1）∪（1，2）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    ．

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    如果α+β=π，那么下列等式中成立的是（　　）
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    		5
    ．
    （Ⅰ）求圆C的方程．
    （Ⅱ）设P是直线l上横坐标为-4的一点，求经过点P的圆的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，PA=PC=2
    		3
    ，侧面PAC⊥底面ABC，M、N分别为AB、PB的中点
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）求空间几何体PAMNC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，0），
    b
    =（0，-3），记
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b
    ，是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ？说明理由．

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