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    5．已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，则公比q=$±\frac{1}{2}$．

    分析 利用等比数列的前n项和公式直接求解．

    解答 解：∵等比数列{an}前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，
    ∴$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}$=1+q4=$\frac{17}{16}$，
    解得q=$±\frac{1}{2}$．
    故答案为：$±\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    5．已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
    （2）sinαcosα；
    （3）（sinα+cosα）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160）1 
    [160，170） n1 f1
    [170，180）  n2 f2 
    [180，190）5
    [190，200]3 

    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
    现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|x-a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
    （2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$．
    （1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$asinC=c（1+cosA）．
    （1）求角A；
    （2）若a2=16-3bc，且S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当$x∈[0，\frac{3}{2}]$时，f（x）=2x2，则f（5）=（　　）
    A．8B．2C．-2D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）
    A．±$\sqrt{3}$B．±2C．$±\sqrt{6}$D．±$\sqrt{2}$

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