Question

【题目】衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）分别为；（2）.

【解析】试题分析：（1）通过计算频率可得：第组，第组，第组；（2）结合树状图可以列举从名志愿者中抽取名志愿者共种基本事件，其中至少有一名志愿者被抽中的有种基本事件，从而第组至少有一名志愿者被抽中的概率．

试题解析：（1）第组的人数为, 第组的人数为,第组的人数为,因为第组共有名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在名志愿者中抽取名志愿者, 每组抽取的人数分别为: 第组;第组;第组．所以应从第组中分别抽取人,人,人．

（2）记第组名志愿者为,第组名志愿者为第组名志愿者为,则从名志愿者中抽取名志愿者有:

,共种．

其中第组的名志愿者为至少有一名志愿者被抽中的有:

,共种．

所以第组至少有一名志愿者被抽中的概率．