某中学共有学生
人，其中高一年级
人，高二年级
人，高三年级
人，现采用分层抽样的方法，抽取
人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 .
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省漳州市毕业班质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市四校高三联合测试（3月）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；
(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第一次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，以直线
为渐近线，且经过抛物线
焦点的双曲线的方程是 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）
已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分12分）
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
|
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|
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|
|
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| 1 |
| 1 |
| 1 |
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南怀化市小学课改教育监测高三上学期期考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，以为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆交于
，
两点，在圆上是否存在一点
，使得
，若存在，求出此时直线
的斜率；若不存在，说明理由．
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，则
( )
的边长为
，点
是边
上一点，且
，则
＝ . 
