科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三5月适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
若存在实数
，使函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某中学为了解
两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
，求
的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线方程和
点坐标；
（Ⅱ）判断直线
中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线
的方程和
面积的最小值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三考前押题理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是
的重心，
分别是角
的对边，若满足
成立，则角
（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
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科目：高中数学 来源：2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别的关系，随机抽取50名学生，得到下面的数据表：
（1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选修倾向变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握最大；
（2）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷，若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去倾向“坐标系与参数方程”人数的差为
，求
的分布列及数学期望.
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中，侧棱
两两垂直，
的面积分别为
，则三棱锥
的外接球的体积为_______.
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
在双曲线上，且
，则
=（ ）
B．
C．
D．
中，
，
是
的中点，若
，则
（ ）
B．
C．
D．