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    给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________
    ①④

    试题分析：①因为x>0时，,所以幂函数的图象一定不过第四象限.正确；
    ②因为定义域不一定包括0,所以奇函数图象不一定过坐标原点.错；
    ③因为,所以的递增区间为和,错；
    ④因为,所以,根据增函数的定义可知此命题正确.
    ⑤因为的单调减区间是,但不是其单调递区间.错.
    点评：掌握常用函数的定义和性质是解决本小题的关键.要注意单调性的定义以及对常用函数的单调性的理解和掌握.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=
    A．1B．3C．-1D．-3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数 对于下列命题：
    ①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；
    ③函数的定义域是，且其图象有对称轴；
    ④对于任意，函数的导函数.
    其中真命题的序号是         .（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求证：是奇函数；(3) 若时，，求在上的值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于狄利克雷函数的叙述错误的是 （     ）
    A．的值域是B．是偶函数
    C．是奇函数D．的定义域是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的值域为则其定义域是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四种说法正确的有(　　)
    ①函数是从其定义域到值域的映射；
    ②f(x)＝＋是函数；
    ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；
    ④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域是，值域为[-1,2],则函数的定义域为           ;  值域为                

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