练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知Sn是数列的前n项和，且

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    解：（Ⅰ）由已知……①

    得  ……②

    ②－①，得    

    ∴

    ∴

    ∴

    所以数列 是一个以2为首项，2为公比的等比数列

    ∴  

    （Ⅱ） 

    ∴

    ∴

      

    ∵n是正整数，   ∴

    ∴数列{Tn}是一个单调递增数列，又

    ∴，

    要使 恒成立，则  

    又k是正整数，故存在最大正整数 k=5使  恒成立

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012年高考预测系列试题（数学）高考预测试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    已知Sn是数列的前n项和，且

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）月考数学试卷（1月份）（解析版） 题型：解答题

    已知Sn是数列的前n项和；
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得Sr＞2008．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知Sn是数列{}的前n项和，则等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考数学模拟组合试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知Sn是数列{}的前n项和，
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，≥，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得ST＞2010；
    （4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案