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    如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

     

     

    BE＝4ME，

    【解析】连结AE，在BE上取点M，使BE＝4ME，连结FM、B1M、FB1.在△BEA中，∵BE＝4ME，AB＝4AF，∴MF∥AE.又在平面AA1C1C中，易证C1D∥AE，∴C1D∥FM.∵C1D平面FMB1，FM平面FMB1，∴C1D∥平面B1FM.

     

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    SC的中点．求证：

    (1)平面EFG∥平面ABC；

    (2)BC⊥SA.

     

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    (图①)

    (图②)

     

     

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    若直线l与平面α不垂直，则在平面α内与直线l垂直的直线有________条．

     

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    如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：

    (1)BF∥HD1；

    (2)EG∥平面BB1D1D.

     

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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

     

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