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    在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

     

     

    【解析】以A为原点建立平面直角坐标系，设棱长为1，则A1(0，0，1)，E，D(0，1，0)，∴＝(0，1，－1)，＝，

    设平面A1ED的法向量为n1＝(1，y，z)，

    则∴∴n1＝(1，2，2)．∵平面ABCD的一个法向量为n2＝(0，0，1)，∴cos〈n1，n2〉＝＝.即所成的锐二面角的余弦值为.

     

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    (2)求证：直线BF∥平面AD1E.

     

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    (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；

    (2)求二面角OOFE的正弦值．

     

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    (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

    (2)求该多面体的体积．

     

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