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    设函数f（x）的定义域为R，f（x）=且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[0，]
    B．[0，）
    C．（0，]
    D．（0，]
    【答案】分析：先确定2是f（x）的周期，作出函数的图象，利用在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，即可求实数m的取值范围．
    解答：解：由题意，f（x+2）=f[（1+x）+1]=f[（1+x）-1]=f（x），所以2是f（x）的周期
    令h（x）=mx+m，则函数h（x）恒过点（-1，0）
    函数f（x）=在区间[-1，3]上的图象如图所示
    由x=3时，f（3）=1，可得1=3m+m，则m=
    ∴在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点时，实数m的取值范围是（0，]
    故选D．
    点评：本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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