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    设f（x）=数学公式，
    （1）求f（x）的最大值及最小正周期；
    （2）若锐角α满足数学公式，求tan数学公式的值．

    解：（Ⅰ）
    =
    =
    =
    故f（x）的最大值为；最小正周期
    （Ⅱ）由得，故
    又由得，故，解得．
    从而．
    分析：（I）利用三角函数的二倍角公式及公式化简为只含一个角一个函数名的三角函数，利用有界性及周期公式求出最大值最小正周期．
    （II）列出关于α的三角方程，求出α，求出正切值．
    点评：本题考查三角函数的二倍角公式、公式、三角函数的周期公式、解三角方程．
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    6、设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是
    （-1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		3
    sinx-cosx
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，若f（A）=1，且2sinB=3sinC，b=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0；
    （Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；
    （Ⅱ）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（2x-
    1
    4
    ）；
    （III）设P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值为（　　）

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