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函数y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,函数y=f (x+2)是偶函数,则结论正确(  )
分析:∵函数y=f(x+2)为偶函数,∴f(-x+2)=f(x+2),由该式可把f(
7
2
),f(1),f(
5
2
)转化为区间(0,2)上的函数值,借助函数f(x)在区间(0,2)上的单调性即可作出比;
解答:解:∵函数y=f(x+2)为偶函数,
∴f(-x+2)=f(x+2),
所以f(
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2
)=f(
1
2
+2)=f(-
1
2
+2)=f(
3
2
),f(
7
2
)=f(
3
2
+2)=f(-
3
2
+2)=f(
1
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),
又f(x)在区间(0,2)上是增函数,
1
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<1<
3
2

所以f(
1
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)<f(1)<f(
3
2
),即f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
),
故选D.
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用,属中档题,解决本题的关键是借助y=f (x+2)的奇偶性把问题转化到区间(0,2)上解决.
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