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f(x)=sinx+cosx,f(x)f(x)的导数,f(x)=2f(x),=_________.

 

【解析】f'(x)=cosx-sinx,

sinx+cosx=2(cosx-sinx),

3sinx=cosx,tanx=,

所求式子化简得,

=tan2x+tanx=+=.

 

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用数学归纳法证明:+++= (nN*).

 

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f(x)=,其中a为正实数.

(1)a=,f(x)的极值点.

(2)f(x)[,]上的单调函数,a的取值范围.

 

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根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为(  )

(A)面积为0

(B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积

(C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积

(D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十六第二章第十三节练习卷(解析版) 题型:选择题

a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,a,b,c的大小关系是(  )

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知cos(-α)=,sin(α-)等于(  )

(A) (B)- (C) (D)-

 

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等于(  )

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

 

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为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y()与月处理量x()之间的函数关系可近似地表示为

y=

且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200,若该项目不获利,国家将给予补偿.

(1)x[200,300],判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?

(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业十七第三章第一节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知角α终边经过点P(x,-)(x0),cosα=x.sinα+的值.

 

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