Question

如图，设区域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}，向区域D内随机投入一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区M={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤sinx}的概率为（　　）

• A、1
• B、

  π

  2

• C、

  2

  π

• D、

  1

  π

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据积分求解出阴影部分的面积，然后再求解区域D的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．

解答： 解：阴影部分面积S=∫₀^π（sinx）dx=（-cosx）|₀^π=-cosπ+cos0=2
区域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}的面积S′=π
∴所投的点落在阴影部分的概率P=

2

π

．
故选：C．

点评：本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．