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将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任意房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有两个房间无人选择的安排方式的总数为(  )
A、900B、1500
C、1800D、1440
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息,这三个房间每个房间都有人,5个人分两组(1,2,2)和(1,1,3)然后再安排房间,问题得以解决.
解答: 解:先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息有
C
3
5
=10种,
5个人分两组(1,1,3)和(1,2,2)有(
C
1
5
•C
1
4
•C
3
3
A
2
2
+
C
1
5
•C
2
4
•C
2
2
A
2
2
)
=25种分法,
然后再全排有
A
3
3
=6,
所以恰有两个房间无人选择的安排方式的总数为10×25×6=1500.
故选:B.
点评:本题主要考查了排列组合中分组问题,关键是求出5个人分组的种数,属于中档题.
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直线3x-2y+6=0与曲线
y2
9
-
x•|x|
4
=1有
 
个交点.

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定义在R上的函数f(x)=
log2(8-x),x≤0
f(x+1)+f(x-1),x>0
,则f(2013)=(  )
A、1B、2C、-2D、-3

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A、324种B、360种
C、648种D、684种

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在长为20cm的线段AB上任取一点P,并且以线段AP为边作正三角形,则这个正三角形的面积介于
3
cm2与16
3
cm2之间的概率为(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
10

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如图,设区域D={x(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤1},向区域D内随机投入一点,且投入到区域内任一点都是等可能的,则点落入到阴影区M={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤sinx}的概率为(  )
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π

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一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区.为安全起见,每两辆汽车的前后间距不得小于(
x
20
2km,问这批物资全部到达灾区,最少要多少小时?

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(1)已知集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)解关于x的不等式x2+(2m+1)x+m2+m>0.

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设函数f(x)=2sinxcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx(0<φ<π)在x=π处取最小值.
(1)求φ的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a=1,b=
2
,f(B)=-
2
2
,求
2sin(3C-θ)+sin(C+θ)
cos(C+θ)
的值.

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