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    （12分）定义运算  若函数.

    (1)求的解析式；

    (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．

     

    【答案】

    (1) ;(2) 在上单调递增, 在上单调递减;值域为

    【解析】

    试题分析：(1)根据表示取a与b中较小的可知只需比较与的大小关系即可得到结论．(2)由分段函数与指数函数性质画出图像,由图像可得出单调区间、值域以及奇偶性.

    试题解析：

    (1)由,知

    (2) 的图像如图:

    在上单调递增, 在上单调递减

    值域为

    考点：函数解析式的求解及常用方法．

     

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    a，a-b≤1
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    ．设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-1，1]∪（2，+∞）
    B、（-2，-1]∪（1，2]
    C、（-∞，-2）∪（1，2]
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    4
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    定义运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc
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    .
    x1
    1x-k
    .
    ＜0
    （2）若已知f(x)=
    .
    x1
    -1k-x
    .
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    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=x2?（x+1），若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）

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