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    【题目】如图，在直三棱柱中， 是线段上一点.

    点.

    （1）确定的位置，使得平面平面；

    （2）若平面,设二面角的大小为，求证：

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】试题分析：（1）当时，可证明平面，再根据平面几何知识求解即可；（2）以、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面的一个法向量及平面的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式可得结果.

    试题解析：（1）当时，∵，∴由射影定理得，∴.

    ∵平面，∴.

    ∵，∴平面.

    又平面，∴当时，平面平面.

    （2）以、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，

    则， ， .

    连接交于点，则为的中点.

    ∵平面平面，且平面，∴，∴为的中点.

    ∴， ，

    设平面的法向量为，

    则，且，

    令，可取平面的一个法向量，

    而平面的一个法向量为，

    ∴，∵二面角为锐角，

    ∴，又，∴.

    练习册系列答案
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    （2）若，求此时管道的长度；

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    ④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

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    其中正确的个数是

    A. B. C. D.

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    （1）若是钝角三角形，则；

    （2）若是锐角三角形，则；

    （3）在三角形中，若，则

    （4）在中，若，则

    其中错误命题的个数是 （ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】已知直线l经过点，则

    （1）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且△OAB的面积为4，求直线l的方程；

    （2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在五棱锥中，平面平面，且．

    （1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

    （2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足，

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）求证：数列{an}中的任意三项不可能成等差数列；

    （3）设，Tn为{bn}的前n项和，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程和函数的极值；

    （Ⅱ）若对任意的， ，都有成立，求实数的最小值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线， 极坐标方程分别为， ．　

    （Ⅰ）和交点的极坐标；

    （Ⅱ）直线的参数方程为（为参数），与轴的交点为，且与交于， 两点，求.

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