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    如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．


    解　设BD＝x，在△ABD中，由余弦定理有

    AB2＝AD2＋BD2－2AD·BD·cos∠ADB，

    即142＝x2＋102－20xcos 60°，

    ∴x2－10x－96＝0，∴x＝16(x＝－6舍去)，

    即BD＝16.

    在△BCD中，由正弦定理＝，

    ∴BC＝＝8.

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    ______________．

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