练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）若小明恰好抽到黑桃4；
    ①请绘制出这种情况的树状图
    ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．
    分析：（1）若小明恰好抽到黑桃4，①绘制出这种情况的树状图如图所示．
    （2）所有的抽法有4×3=12种，求得小明获胜的情况有5种，故小明获胜的概率为
    5
    12
    ，而小华获胜的概率为 1-
    5
    12
    =
    7
    12
    ，这2个人获胜的概率不相等，
    故游戏不公平．
    解答：解：（1）若小明恰好抽到黑桃4，①绘制出这种情况的树状图为．（3分）
    ②由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为
    2
    3
    ．（5分）
    （2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）故小明获胜的概率为：
    5
    12
    ，
    而小华获胜的概率为 1-
    5
    12
    =
    7
    12
    ，
    因为
    5
    12
    ＜
    7
    12
    ，所以游戏不公平．（12分）
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）若小明恰好抽到黑桃4，求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率； （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率； （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）若小明恰好抽到黑桃4，求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案