Question

m为何值时，下面三条直线l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4不能围成三角形?

Answer 1

解:(1)由解得l₁、l₂的交点A(，)，要使A在l₃上，只要

2·－3m·＝4，

解得m＝或m＝－1.

(2)∵l₁、l₂、l₃两两间斜率不等或在y轴上截距不等，

∴这三条直线中任何两条直线不重合.

当m＝4时，l₁∥l₂;

当m＝－时，l₁∥l₃.

若l₂∥l₃,需＝，m²＝－(无解).

∴当m＝4或m＝或m＝－1或m＝－时，l₁、l₂、l₃不能围成三角形.