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    (1)求函数f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调递减区间；

    (2)求函数y=x3-2x2+x的单调区间.

    解析：(1)f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2).

    令6(x-1)(x-2)＜0，解得1＜x＜2.

    所以函数f(x)的单调递减区间为(1,2).

    (2)y′=3x2-4x+1.

    令3x2-4x+1＞0,解得x＞1或x＜.

    因此y=x3-2x2+x的单调递增区间为(1，+∞),(-∞,).

    再令3x2-4x+1＜0,解得＜x＜1.因此y=x3-2x2+x的单调递减区间为(，1).

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    设函数f(x)=+lg,

    (1)求函数f(x)的定义域;

    (2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;

    (3)已知函数f(x)的反函数f -1(x),问函数y=f -1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;

    (2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高一下学期期中考试数学文科试卷（带解析） 题型：解答题

    设函数f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
    (1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间；
    (2)当xÎ[0]时,ô f(x)ô <4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省湛江市高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    右图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷 题型：解答题

    已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.

     

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

    (3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

     

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