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    已知f(x)=1+sin
    π
    2
    x    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______．
    由f(x)=1+sin
    π
    2
    x    ，
    则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）
    =1+sin
    π
    2
    +1+sinπ+1+sin
    3π
    2
    +1+sin2π+1+sin
    5π
    2
    +…+1+sin
    2009π
    2

    =2009+（sin
    π
    2
    +sinπ+sin
    3π
    2
    +sin2π）+（sin
    5π
    2
    +sin3π+sin
    7π
    2
    +sin4π）+…+（sin
    2005π
    2
    +sin1003π+sin
    2007π
    2
    +sin1004π）
    +sin
    2009π
    2
    =2009+（sin
    π
    2
    +sinπ+sin
    3π
    2
    +sin2π）+（sin
    π
    2
    +sinπ+sin
    3π
    2
    +sin2π）+…+（sin
    π
    2
    +sinπ+sin
    3π
    2
    +sin2π）+sin
    2009π
    2

    =2009+0+0+…+0+sin（2×502π+
    π
    2
    ）
    =2009+1
    =2010
    故答案为：2010
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cosx(
    		3
    sinx+cosx)
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；
    （2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）已知f(x)=(2+
    		x
    )n    ，其中n∈N*．
    （1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；
    （2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成
    		s
    +
    		s-1
    （s∈N*）的形式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    m
    •
    n
    ，设ω＞0，
    m
    =(sinω x+cosω x， 
    		3
    cosω x)    ，
    n
    =(cosω x-sinω x，  2sinω x)    ，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ．当f（A）=1时，求b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(coswx，sinwx)    ，
    n
    =(coswx，
    		3
    coswx)    ，其中0＜w＜2，函数f(x)=
    m
    n
    -
    1
    2
    ，直线x=
    π
    6
    为其图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式及其单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(
    A
    2
    )=1    ，b=2，S△ABC=2
    		3
    ，求a值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    m
    •
    n
    ，设ω＞0，
    m
    =(sinω x+cosω x， 
    		3
    cosω x)    ，
    n
    =(cosω x-sinω x，  2sinω x)    ，若f（x）图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，S△ABC=
    		3
    2
    ．当f（A）=1时，求b，c的值．

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