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在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚_________________元钱.

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二项式(x+1)n(n∈N*)的展开式中x 2的系数为15,则n=( )

A.5 B.6 C.8 D.10

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(本小题满分8分)计算下列各式的值:

(1)

(2)

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如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.

(1)试确定A,的值;

(2)现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)

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函数的最小正周期为

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某大学数学系共有本科生1 000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )

A.80 B.40 C.60 D.20

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x,y满足约束条件,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为 ( )

A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

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已知函数

(Ⅰ)当时,求函数的值域;

(Ⅱ)若集合,求实数的取值范围.

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若函数的最大值为4,最小值为,则实数的值为

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