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    15．若函数f（x）的定义域为[-3，1]，则函数g（x）=f（x+1）的定义域为[-4，0]．

    分析 由已知函数的定义域，可得-3≤x+1≤1，求解不等式得答案．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为[-3，1]，
    ∴由-3≤x+1≤1，得-4≤x≤0．
    ∴函数g（x）=f（x+1）的定义域为[-4，0]．
    故答案为：[-4，0]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

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    5．正方体ABCD-A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    6．以点（0，3）为焦点的曲线是（　　）
    A．$\frac{y^2}{5}+\frac{x^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$C．x2=-12yD．$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{3}=1$

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    3．已知动点P在直线x+y=6上，若过点P的直线l与圆x2+y2=2相切，切点为A，则P，A两点之间的距离的最小值是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

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    10．在样本方差的计算公式S2=$\frac{1}{20}$[（x1-40）2+（x2-40）2+…+（x20-40）2]中，数字20，40分别表示样本的（　　）
    A．容量，方差B．容量，平均数C．平均数，容量D．标准差，平均数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于简单随机抽样，下列说法中正确的为（　　）
    ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
    ②它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取；
    ③它是一种不放回抽样；
    ④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，
    而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求证：Sn$＜\frac{1}{4}$；
    （3）若数列{cn}满足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有cn+1＞cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax-xlna（a＞l），g（x）=b-$\frac{3{x}^{2}}{2}$，e为自然对数的底数．
    （1）当a=e，b=5时，求方程f（x）=g（x）的解的个数；
    （2）若存在x1，x2∈[-l，1]使得f（x1）+g（x2）+$\frac{1}{2}$≥f（x2）=g（x1）+e成立，求实数a的取值范围．[注：（ax）′=axlna]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N+）且a1=f（0），则下列结论成立的是（　　）
    A．a2013＞a2016B．a2014＜a2016C．a2014＞a2015D．a2016＞a2015

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