练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知动点P在直线x+y=6上，若过点P的直线l与圆x2+y2=2相切，切点为A，则P，A两点之间的距离的最小值是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

    分析 由题意，P，A两点之间的距离取得最小值时，OP⊥l，求出圆心O到直线的距离，利用勾股定理，即可得出结论．

    解答 解：由题意，P，A两点之间的距离取得最小值时，OP⊥l，
    圆心O到直线的距离为$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
    ∴P，A两点之间的距离的最小值是$\sqrt{（3\sqrt{2}）^{2}-2}$=4，
    故选C．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=|2x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上单调递增，则实数a的取值范围[0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
    （1）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
    （2）若PB=PD，求证：BD⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知 f（x）、g（x）分别为奇函数、偶函数，且 f（x）+g（x）=2 x+2x，求 f（x）、g（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，则使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已函数f（x）=|2x+a|的增区间是[3，+∞），则实数a的取值是（　　）
    A．-6B．-5C．-4D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若函数f（x）的定义域为[-3，1]，则函数g（x）=f（x+1）的定义域为[-4，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．△ABC的面积为S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，AB=3，AC=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0．
    （1）求角A的大小； 
    （2）求边BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．把点P的直角坐标$（1，1，\sqrt{6}）$化为球坐标是（　　）
    A．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$B．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$C．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案