练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已函数f（x）=|2x+a|的增区间是[3，+∞），则实数a的取值是（　　）
    A．-6B．-5C．-4D．-3

    分析 找到函数的零点，可知函数y=2x+a是增函数，所以f（x）=|2x+a|零点左边是减函数，右边是增函数，可得答案．

    解答 解：由题意：函数f（x）=|2x+a|的零点坐标是（-$\frac{a}{2}$，0），
    令y=2x+a是单调增函数，
    ∴f（x）=|2x+a|的零点左边是减函数，右边是增函数，
    要使增区间是[3，+∞），即$-\frac{a}{2}=3$，
    解得：a=-6．
    故选A．

    点评 本题考查了零点的求法来判断单调性，利用了图象翻折问题．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
    （2）已知β，β均为锐角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知集合A={x|log2（x2-2x-8）＜4}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2${\;}^{{x^2}-x}}$＜64}．
    （1）求（∁RA）∪B；
    （2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在正项等比数列{an}中，a4+a3-a2-a1=1，则a5+a6的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知动点P在直线x+y=6上，若过点P的直线l与圆x2+y2=2相切，切点为A，则P，A两点之间的距离的最小值是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面AB是CD菱形，AC∩BD=O，A1O⊥底面ABCD，AB=AA1=2．
    （1）证明：BD⊥平面A1CO；
    （2）若∠BAD=60°，求直线A1C与平面AA1D1D所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于简单随机抽样，下列说法中正确的为（　　）
    ①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
    ②它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取；
    ③它是一种不放回抽样；
    ④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，
    而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．角α与角β的终边互为反向延长线，则（　　）
    A．α=-βB．α=180°+β
    C．α=k•360°+β，k∈ZD．α=k•360°±180°+β，k∈Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．定义平面向量的一种运算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，则下列命题：
    ①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；               
    ②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
    ③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；   
    ④若$\overrightarrow a$=（x1，y1），$\overrightarrow b$=（x2，y2），则$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x1y2-x2y1|
    其中真命题是①④．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案