Question

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，则使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

Answer 1

分析 当a≤0时，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1；当a＞0时，f（a）=-（a-1）²=-1．由此能求出使f（a）=-1成立的a值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，f（a）=-1，
∴当a≤0时，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1，解得a=-4．
当a＞0时，f（a）=-（a-1）²=-1，解得a=2或a=0（舍）．
∴使f（a）=-1成立的a值是-4或2．
故答案为：-4或2．

点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．