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    已知椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积是    ．
    【答案】分析：利用椭圆定义求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值，通过余弦定理求出|PF1||PF2|的值，再代入三角形的面积公式即可．
    解答：解：由椭圆方程可知，
    a=5，b=3，∴c=4
    ∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点，
    ∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8
    在△PF1F2中，
    cos∠F1PF2=
    =
    =
    =
    =cos60°
    =，
    ∴72-4|PF1||PF2|=2|PF1||PF2|，
    ∴|PF1||PF2|=12，
    又∵在△F1PF2中，
    =|PF1||PF2|sin∠F1PF2
    ∴=×12sin60°=3；
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查椭圆中焦点三角形的面积的求法，关键是应用椭圆的定义和余弦定理转化，考查计算能力．
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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
    （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    32
    x，求它的方程．

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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率为e，已知
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求
    PF1
    •
    PF2
    最大值．

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