科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的定义域为
. 设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：
是定值；
（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)．
①ab≤1； ②
+
≤
； ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3; 
.
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，则
的最小值是 ▲ ．
,证明：
，并利用上述结论求
的最小值(其中
．
，则
的最小值为 
，且
，则
的最大值为_ _ 
，则
的最小值为 .
且
，则
的最小值为___ _____． 
是互不相等的正数，则在三个不等式①
，②
，
中恒成立的是_________（把你认为正确的答案的序号都填上）.