Question

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．

Answer 1

分析：（1）已知A（-1，5）、B（-2，-1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；
（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．

解答：解：（1）由两点式写方程得

y-5

-1-5

=

x+1

-2+1

，
即6x-y+11=03
或直线AB的斜率为k=

-1-5

-2-(-1)

=

-6

-1

=6
直线AB的方程为y-5=6（x+1）
即6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（x₀，y₀），则由中点坐标公式得x0=

-2+4

2

=1，y0=

-1+3

2

=1
故M（1，1）
AM=

(1+1)2+(1-5)2

=2

5

点评：考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离．