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    已知抛物线方程的焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为，求抛物线的标准方程和的值。

    抛物线方程为，


    解析:

    不妨设抛物线的方程为，∵在抛物线上，∴，准线方程，∵，∴由抛物线的定义，到准线的距离，∴，∴抛物线方程为，令，得，∴。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：
    x2
    6
    +
    y2
    5
    =1    的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C1的标准方程；
    （Ⅱ）若|AB|=4
    		10
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题满分8分）已知抛物线：的焦点为，直线过点且其倾斜角为，设直线与曲线相交于、两点，求以线段为直径的圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三下学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C: 的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线的方程。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）

    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；

    （3） 椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

     

     

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