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    记矩阵A=
    2011
    0316
    1315
    中的第i行第j列上的元素为ai，j．现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：若ai，j＞ai+1，j，则M←ai，j，ai，j←ai+1，j，ai+1，j←M，否则不改变，这样得到矩阵B．再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：若ai，j＞ai，j+1，则N←ai，j，ai，j←ai，j+1，ai，j+1←N，否则不改变，这样得到矩阵C，则C=
     
    ．
    分析：先根据题意知，理解两次变动的意义，由矩阵A到矩阵B的变动，就是使得矩阵B的每一行从左往右按照从小到大排列，由矩阵B到矩阵C的变动，就是使得矩阵B的每一列从上往下按照从小到大排列，按照此规律即可求解．
    解答：解：根据题意知，
    由矩阵A到矩阵B的变动，就是使得矩阵B的每一行从左往右按照从小到大排列，
    由矩阵B到矩阵C的变动，就是使得矩阵B的每一列从上往下按照从小到大排列，
    ∴矩阵A=
    2011
    0316
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    →
    .
    0011
    1135
    1236
    .

    故答案为：
    .
    0011
    1135
    1236
    .
    ．
    点评：本题主要考查了进行简单的合情推理，解答的关键在于对题中矩阵变换的本质的理解．是一道创新型试题．
    练习册系列答案
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    λx1+x2+λ2x3=0
    x1+λx2+x3=0
    x1+x2+λx3=0
    的系数矩阵记为A，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵B≠O，使得AB=O，（O表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；|B|表示行列式B的值，该行列式中元素与矩阵B完全相同）则…（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    （1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题

    已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量.  

    (Ⅰ) 求矩阵A；

    (Ⅱ) 矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩阵AB的对应变换作用下所得到的的面积. 

    （2）(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程选做题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲选做题

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    记矩阵A=中的第i行第j列上的元素为ai，j．现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：若ai，j＞ai+1，j，则M←ai，j，ai，j←ai+1，j，ai+1，j←M，否则不改变，这样得到矩阵B．再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：若ai，j＞ai，j+1，则N←ai，j，ai，j←ai，j+1，ai，j+1←N，否则不改变，这样得到矩阵C，则C=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市十校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    记矩阵A=中的第i行第j列上的元素为ai，j．现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动，直到不能变动为止：若ai，j＞ai+1，j，则M←ai，j，ai，j←ai+1，j，ai+1，j←M，否则不改变，这样得到矩阵B．再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动：若ai，j＞ai，j+1，则N←ai，j，ai，j←ai，j+1，ai，j+1←N，否则不改变，这样得到矩阵C，则C=    ．

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