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    已知函数（），若函数在R上有两个零点，则的取值范围是

        A．         B．           C．           D．

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤
    n
    2
    ），试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    n
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源：2008年四川省成都市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=loga（+bx） （a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（ ）
    A．若a=，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数
    B．若a=，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数
    C．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则b=±1
    D．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则b=1

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    已知函数，（），

    （1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值

    （2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。

    【解析】（1）， 

    ∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线

    ∴，

    ∴

    （2）令，当时，

    令，得

    时，的情况如下：

    x

    +

    0

    -

    0

    +

     

     

    所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为

    当，即时，函数在区间上单调递增，在区间上的最大值为，

    当且，即时，函数在区间内单调递增，在区间上单调递减，在区间上的最大值为

    当，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间上单调递增。又因为

    所以在区间上的最大值为。

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2010届高三11月月考（理） 题型：解答题

     已知函数(为常数)，若函数的最大值为.

    (1)求实数的值；

    (2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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