练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，令△=b2-4ac，那么（ ）
    A．a＜0，△＞0
    B．a＜0，△≤0
    C．a＞0，△≤0
    D．a＞0，△≥0
    【答案】分析：由题意可知给出的不等式是一元二次不等式，若小于0的解集为空集，则对应的二次函数图象应开口向上，且图象至多与x轴有一个交点．
    解答：解：因为a≠0，所以不等式ax2+bx+c＜0为一元二次不等式，
    要使不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为空集，则a＞0，且△=b2-4ac≤0．
    故选C．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了：“三个二次”间的关系，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1，2，3，4，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、80≤a＜125B、80＜a＜125C、a＜80D、a＞125

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式a≤
    5
    9
    x2-
    10
    3
    x+6≤b    的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=
    12
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试25：不等式及解法 新人教A版 题型：013

    如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是

    [　　]
    A．

    (－∞，1]

    B．

    (－∞，－1)

    C．

    (－3，1]

    D．

    (－3，1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于x的不等式a≤
    5
    9
    x2-
    10
    3
    x+6≤b    的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

    (A)(－∞，1]            (B)(－∞，－1)

    (C)(－3,1]              (D)(－3,1)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案