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当a>0且a≠1时,函数f(x)=loga(x+2)-2必过定点
 
考点:对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:本题研究对数型函数的图象过定点问题,由对数定义知,函数y=logax图象过定点(1,0),故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点.
解答: 解:由对数函数的定义,
令x+2=1,此时y=-2,
解得x=-1,
故函数y=loga(x+2)的图象恒过定点(-1,-2)
故答案为(-1,-2).
点评:本题考点是对数函数的单调性与特殊点,考查对数函数恒过定点的问题,由对数函数定义可直接得到真数为1时对数式的值一定为0,利用此规律即可求得函数图象恒过定点的坐标
练习册系列答案
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已知sinα=
1
2
,α∈[0,2π],则α=
 

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如图伪代码,则输出的a的值是
 

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若θ=-7,则角θ的终边在第
 
象限.

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从甲地到乙地通话x分钟的电话费,A公司由f(x)=0.8x(元)给出,B公司由g(x)=1.08×(0.60×[x]+1)(元)给出,其中x≥0,[x]是小于或等于x的最大整数(如[2]=2,[2.9]=2,[3.2]=3),若从甲地到乙地通话时间为5.5分钟,则选择
 
公司通话费更便宜.

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2
3
,则sin(α-80°)=
 

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π
3
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A、0B、1C、2D、3

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设x为实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A、f(x)=
x2
,g(x)=(
x
2
B、f(x)=
x2
,g(x)=|x|
C、f(x)=1,g(x)=(x-2)0
D、f(x)=
x+1
x2-1
,g(x)=
1
x-1

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