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    18．已知复数z=$\frac{1-i}{m+i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值是（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 化简复数z，令实部为0，即可求出实数m的值．

    解答 解：复数z=$\frac{1-i}{m+i}$=$\frac{（1-i）（m-i）}{{m}^{2}{-i}^{2}}$=$\frac{（m-1）-（m+1）i}{{m}^{2}+1}$为纯虚数，
    ∴m-1=0，此时z=-i为纯虚数，
    ∴实数m的值是1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，也考查了纯虚数的定义与应用问题，是基础题目．

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则该数列的通项为an=2n-3．

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    6．已知，命题p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命题q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x2-ax+1=0．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围．

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    13．已知幂函数f（x）存在反函数g（x），且g（3$\sqrt{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则幂函数的表达式为f（x）=x-3．

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    3．已知角α的终边上一点的坐标为（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），则α的最小正值为$\frac{11π}{6}$．

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    10．已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心坐标；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是减函数，则实数a∈（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，$B{B^'}=\sqrt{3}$，B′C′=1，则AA′与BC′所成的角是（　　）
    A．90°B．45°C．60°D．30°

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