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    设a>0，求函数f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的单调区间．

     

    答案：
    解析：

    本题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力．

    解：

    当a>0，x>0时  f¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0．f¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0

    （1）当a>1时，对所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0．即f¢(x)>0，此时f(x)在(0,+¥)内单调递增．（2）当a=1时，对x¹1，有x2+(2a-4)+a2>0，即f¢(x)>0，此时f(x)在(0,1)内单调递增，又知函数f(x)在x=1处连续，因此，函数f(x)在(0,+¥)内单调递增．（3）当0<a<1时，令f¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0．解得x<2-a-，或x>2-a+．因此，函数f(x)在区间(0，2-a-)内单调递增，在区间(2-a+，+¥)内也单调递增．令f¢(x)<0，即x2+(2a-4)+a2<0，解得2-a-<x<2-a+．因此，函数f(x)在区间(2-a-，2-a+)内单调递减

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnxx
    ，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+b（a∈R，b∈R）．
    （I） 设a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 设a=-1，若方程f（x）=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnxx

    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；
    （3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设a>0，求函数f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的单调区间．

     

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