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    （12分）是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

    命题对于一切自然数n（n∈N）均成立。

    解析

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    已知等比数列{}的各项为不等于1的正数，数列{}的通项公式为

          ，其中1＜a＜为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足，  ，，是否存在自然数使得n＞时，＞1恒成 立？ 若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，.是的导函数，且 .

    （1）求的表达式（含有字母）；

    （2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数,使得当时恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的集合；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三八月月考理科数学卷 题型：解答题

    （12分）是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

     

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