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    已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线与曲线C交于A、B两点，且．

    1、求曲线C的方程；

    2、若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．

     

    【答案】

    (1) 由已知得2a = 2，∴ a = 1，    又 ∵ ，∴

    ∴ 曲线C的方程为

    (2) 由

    设A（x1，y1），B（x2，y2）

    则

    解之得k2 = 4

    又 ∵      ∴ k = –2    ∴

    由

    ∵ D在上，∴

    ∴      ∴ D（）

    直线AB：

    ∴

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF2
    |-|
    PF1
    |=2    的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）如果|AB|=6
    		3
    且曲线E上存在点C，使
    OA
    =
    OB
    =m
    OC
    求m的值和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，平面上动点P满足|PF1|-|PF2|=2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且
    MA
    =λ
    MB
    ，当
    1
    3
    ≤λ≤
    1
    2
    时，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF
    2    |-|
    PF
    1    |=2    的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A，B两点 如果|
    AB
    |=6
    		3
    ，且曲线E上存在点C，使
    OA
    +
    OB
    =m
    OC
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF2
    |-|
    PF1
    |=2    的点P的轨迹是曲线E，过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A，B两点，且|AB|=6
    		3
    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）问：曲线E上是否存在点C，使
    OA
    +
    OB
    -m
    OC
    =
    0
    （O为坐标原点），若存在，则求出m的值和△ABC的面积S；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知两定点F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF
    2    |-|
    PF
    1    |=2    的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果|
    AB
    |=6
    		3
    ，且曲线E上存在点C，使
    OA
    +
    OB
    =m
    OC
    ．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）求AB的直线方程；
    （Ⅲ）求m的值．

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