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东方旅社有100张普通客床,每床每夜收租费10元,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高1元,便减少5张床租出;再提高1元,又再减少5张床租出,依次变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应提高租金
 
元.
考点:函数模型的选择与应用
专题:应用题,函数的性质及应用
分析:设每床每夜x元,收入为y,根据“若每床每夜收费提高1元,便减少5张床租出”,建立获利函数模型,再由二次函数法研究最值及取得最值的状态.
解答: 解:设:每床每夜x元,收入为y.(10≤x<30)
∴y=x×[100-5(x-10)]
∴y=-5x2+150x=-5(x-15)2+1125
所以一百张床位的条件下每张床15元来的人最多.
故答案为:15.
点评:本题主要考查函数模型的建立和应用,对于利润类型要多注意其构成要素和使用范围.
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