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    已知函数
    （I）当时，讨论的单调性；
    （II）若时，，求的取值范围.
    （I）当时，，在是增函数；
    当时，，在是减函数；
    当时，，在是增函数；
    （II）
    （Ⅰ）当时，
    .
    令，得，.
    当时，，在是增函数；
    当时，，在是减函数；
    当时，，在是增函数；
    （Ⅱ）由得.
    当，时，
    ，
    所以在是增函数，于是当时，.
    综上，a的取值范围是.
    （1）直接利用求导的方法，通过导函数大于0和小于0求解函数单调区间；（2）解题关键是利用求导的方法和不等式的放缩进行证明.
    【考点定位】本题考查利用导数求解函数的单调性与参数范围问题.
    练习册系列答案
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    设函数   
    （Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
    （Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (I)若在处取得极值，
    ①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；
    (II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）

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    已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是(    )
    A．B．
    C．D．

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    若函数对任意的恒成立，则___________.

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    定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是周期为的函数，当x∈（）时，设则
    A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a<c<b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数 
    (1) 当时，求函数的最值；
    (2) 求函数的单调区间；

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