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    y=2cosx的图象经过怎样的变换能变成函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变
    C、将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，再向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
    π
    6
    个单位长度
    分析：图象平移，有两条思路：一是向左平移
    π
    3
    个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；即先φ，后ω变换顺序．
    二是：先ω，后φ的变换顺序，就是将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，再向左平移
    π
    6
    个单位长度；
    都能得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，即可得到选项．
    解答：解：一是向左平移
    π
    3
    个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；A，B不正确．
    将图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，再向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，C正确．D不正确．
    故选C
    点评：本题是基础题，考查三角函数图象平移，注意先φ后ω和先ω后φ，两种变换的顺序的区别，考查基本知识掌握情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
    ①若x∈[0，π]，则y∈[1，
    		2
    ]    ；
    ②直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是增函数；
    ④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    cosx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=-2sinx的图象，只需将函数y=2cosx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ，给出下列四个命题：
    ①存在α∈(-
    π
    2
    ，0)    ，使f(α)=
    		2
    ； 
    ②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
    ③存在φ∈R，使函数f（x+?）的图象关于坐标原点成中心对称；
    ④函数f（x）的图象关于直线x=-
    3π
    4
    对称；
    ⑤函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    就能得到y=-2cosx的图象
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=-2sinx的图象，只需将函数y=2cosx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2cosx的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），得到的函数解析式为（　　）
    A、y=2cos2x
    B、y=-2cos2x
    C、y=-2sin2x
    D、y=2sin2x

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